Бардык сызыктуу функциялардын тескери функциялары барбы?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Тескери Туруктуу эмес Сызыктуу функциялар . А сызыктуу функция туруктуу эмес, же башкача айтканда, инверсиалдуу болот бар нөл эмес эңкейиш. таба аласыз тескери же алгебралык, же графикалык түрдө y = x диагоналынын үстүнөн баштапкы сызыкты чагылдыруу аркылуу.

Ошо сыяктуу эле, сызыктуу функциялар дайыма тескерисине ээ болобу?

2 Жооптор. Вертикалдуу эмес "түз сызыктар" үчүн мүнөздүү, алар менен дал келет функциялары Бул x↦ax+b менен белгилениши мүмкүн, мында a, b туруктуу реалдуу сандар. Бул бизге ушундай экенин айтып турат сызыктуу функциялар тескери мааниге ээ эгерде a≠0. a=0 учурда биз туруктуу менен иш алып барабыз функция x↦b тарабынан белгиленген.

Андан тышкары, сызыктуу функция инверсиябы? а-нын жалпы формасы инвертивдүү , сызыктуу функция (y=ax+q мейкиндиги (a e 0)) жана анын тескери (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Анда сызыктуу функцияда тескери функция бар же жок экенин кантип аныктоого болот?

Сызыктуу функциянын тескерисин табуудагы негизги кадамдар

1. f(x) у менен алмаштырылсын.
2. “x” жана “y” ролдорун алмаштырыңыз, башкача айтканда, теңдемедеги х менен уду алмаштырыңыз.
3. y үчүн х эсебинде чечиңиз.
4. y ордуна f ⁻¹(x) тескери функцияны алуу.

Функцияда тескери функция бар экенин кантип аныктайсыз?

Мисал 5: Эгерде f(x) = 2x – 5, табыңыз тескери . Бул функция горизонталдык сызыктан өтөт Сыноо бул бир гана дегенди билдирет функция ошол тескериси бар . y = 2x – 5 f(x) ды у кылып өзгөртүңүз. x = 2y – 5 x жана y которуштуруу.