Мазмуну:

Матрица субмейкиндик экенин кантип далилдейсиз?
Матрица субмейкиндик экенин кантип далилдейсиз?

Video: Матрица субмейкиндик экенин кантип далилдейсиз?

Video: Матрица субмейкиндик экенин кантип далилдейсиз?
Video: Красивая история о настоящей любви! Мелодрама НЕЛЮБОВЬ (Домашний). 2024, Ноябрь
Anonim

Борборлоштуруучу А Матрица – бул подпространство V болсун вектордук мейкиндик n×n матрицалар , жана M∈V a белгиленген матрица . W={A∈V∣AM=MA} аныктаңыз. Бул жердеги W көптүгү V-теги М-нын центризатору деп аталат. Prove бул W а субмейкиндик В.

Бул жерде сиз подпространствону кантип далилдейсиз?

Көбүнчө мейкиндикти көрсөтүү үчүн үч нерсени көрсөтүшүңүз керек:

  1. Кошумча астында жабык экенин көрсөтүңүз.
  2. Скалярдык көбөйтүүдө жабык экенин көрсөт.
  3. 0 вектору ички топтомдо экенин көрсөт.

Кошумчалай кетсек, матрицанын негизи деген эмне? Биз издеп жатканда негизи ядросунун а матрица , биз ядродон бардык ашыкча мамычанын векторлорун алып салабыз жана сызыктуу көз карандысыз мамычанын векторлорун сактайбыз. Ошондуктан, А негизи бардык сызыктуу көз карандысыз векторлордун жыйындысы гана.

Ошондой эле билесизби, иденттүүлүк матрицасы субмейкиндикпи?

Атап айтканда, иденттүүлүк матрицасы өзүнөн өзү (1 негизги диагоналдан төмөн, 0 башка жерде) а эмес субмейкиндик 2×2 коллекциясынын матрицалар , эгерде үчүн иденттүүлүк матрицасы мен ичиндемин субмейкиндик , анда cI болушу керек субмейкиндик бардык сандар үчүн c.

Матрицанын ички мейкиндиги деген эмне?

А субмейкиндик башка вектордук мейкиндиктин ичинде камтылган вектордук мейкиндик. Ошентип, ар субмейкиндик өз алдынча вектордук мейкиндик болуп саналат, бирок ал башка (чоң) вектордук мейкиндикке салыштырмалуу да аныкталат.

Сунушталууда: