Эсептөөдөгү тескери функция деген эмне?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Математика боюнча, а тескери функция (же каршы функция ) болуп саналат функция бул башканы "кайтарат" функция : Эгерде функция x киргизүүгө колдонулган f y натыйжасын берет, андан кийин аны колдонот тескери функция g менен y натыйжасы x берет, жана тескерисинче, б.а., f(x) = y, эгерде жана эгерде g(y) = x болсо гана.

Демек, эсептөөдө функциянын тескерисин кантип табасыз?

Функциянын тескерисин табуу

1. Биринчиден, f(x) ды у менен алмаштырыңыз.
2. Ар бир хды у менен алмаштырыңыз жана ар бир уду х менен алмаштырыңыз.
3. y үчүн 2-кадамдагы теңдемени чечиңиз.
4. y ордуна f−1(x) f − 1 (x).
5. (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x жана (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) экенин текшерүү менен ишиңизди текшериңиз. (x) = x экөө тең чындык.

тескери функциянын мисалы деген эмне? Тескери функциялар , эң жалпы мааниде, болуп саналат функциялары бул бири-бирин "тескери". үчүн мисал , эгерде f адан бга чейин кабыл алса, анда тескери , f − 1 f^{-1} f−1f, башталыш үстү, минус, 1, аягы, bдан ага чейин болушу керек.

Бул жерде тескери функцияларды кантип айырмалайсыз?

Тескери тригонометриялык функциялардын туундулары

1. g(x)=sin−1x туундусун табуу үчүн тескери функция теоремасын колдонуңуз.
2. [−π2, π2] аралыктагы х үчүн f(x)=sinx g(x)=sin−1x тескериси болгондуктан, f′(x) табуу менен баштаңыз.
3. f′(x)=cosx.
4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Өзүнө тескери функция деген эмне?

А өзүнө тескери функция болуп саналат функция f, y=f(x), өзгөчө касиети менен ff(x)=x, же башка жол менен жазылган, f(x)=f−1(x)