Интегралдык тест дивергенцияны далилдей алабы?
Интегралдык тест дивергенцияны далилдей алабы?

Video: Интегралдык тест дивергенцияны далилдей алабы?

Video: Интегралдык тест дивергенцияны далилдей алабы?
Video: Кантип тестти туура жана оңой иштесе болот? 2024, Ноябрь
Anonim

1-мисал Төмөнкү катарлардын конвергент же экендигин аныктаңыз дивергенттүү . Бул функция айкын оң жана эгерде биз x x бөлүүчүнү чоңойтсок болот чоңоюп, функция да азайып баратат. The интегралдык болуп саналат дивергенттүү жана сериясы да ушундай дивергенттүү тарабынан Интегралдык тест.

Мындан тышкары, e x конвергентпи же дивергентпи?

1/( мис ) чоңураак же 1ге барабар/( мис +1) (нөл менен чексиздин ортосунда) туура эмес интеграл ∫∞01( мис )д x болуп саналат конвергент жана ал 1, бирок туура эмес интеграл ∫∞01( мис +1) d x болуп саналат дивергенттүү.

Ошондой эле, мисалы менен туура эмес интегралдык деген эмне деп сурашы мүмкүн? Ан туура эмес интеграл анык болуп саналат интегралдык чексиз же эки чекке ээ же интегралдык диапазондун бир же бир нече чекиттеринде чексиздикке жакындаган интеграл. Туура эмес интегралдар Кадимки Риман аркылуу эсептөө мүмкүн эмес интегралдык . үчүн мисал , the интегралдык.

Экинчиден, эсептөөдө конвергенция жана дивергенция деген эмне?

Сериялар Конвергенция жана Дивергенция - Аныктамалар A сериясы Σa Эгер жарым-жартылай суммалардын ырааттуулугу S га жакындаса гана S суммага жакындайт. Башкача айтканда, катар төмөнкү чек бар болсо жакындайт: Болбосо, эгерде s чегик (k → ∞ катары) чексиз же жок болсо, анда катар айырмаланат.

1 чексиздиктин мааниси кандай?

Негизинен, 1 абдан чоң санга бөлүнгөн нөлгө абдан жакындайт, ошондуктан… 1 тарабынан бөлүнөт чексиздик , эгер сиз чындап жете алсаңыз чексиздик , 0гө барабар.

Сунушталууда: