Чексиз катардын жакындашуусу эмнени билдирет?
Чексиз катардын жакындашуусу эмнени билдирет?

Video: Чексиз катардын жакындашуусу эмнени билдирет?

Video: Чексиз катардын жакындашуусу эмнени билдирет?
Video: Супер простая сумка всего из 1 мотка шнура! Или как связать сумку крючком. Справится даже новичок! 2024, Ноябрь
Anonim

Берилген а чексиз ырааттуулук n-бөлүк сом С болуп саналат сом биринчи n шартынын ырааттуулугу . Ал сериясы болуп саналат конвергент Эгерде ырааттуулугу анын жарым-жартылай суммасы чегине умтулат; ошол билдирет жарым-жартылай суммалар алардын терминдеринин саны көбөйгөндө берилген санга жакындап, жакындай турганын.

Тиешелүү түрдө, эмне үчүн чексиз катар жакындайт?

А сериясы ошол жакындайт чектүү чеги бар, бул жакындаган сан. А сериясы бул айырмачылыктар же жарым-жартылай суммалардын чеги жок же мамилеси жок дегенди билдирет чексиздик . Айырмачылык жалпы катыштын өлчөмүндө. Эгерде |r| < 1, андан кийин сериясы болот жакындашуу.

Андан тышкары, позитивдүү сериялардын биригүүсү эмнени билдирет? The оң катар конвергент , эгерде жана эгерде гана, ырааттуулугу жарым-жартылай суммалардын болуп саналат чектелген; ошол болуп саналат , мындай M > 0 саны бар., каалаган үчүн. Бул натыйжа бар көп кесепеттери. Мисалы, биз төмөнкү натыйжага ээ болдук (Негизги салыштыруу тести деп аталат):

Ошондой эле билесизби, чексиз катардын жакындашын кантип билесиз?

convergeIf а сериясы чеги бар, ал эми чек бар катар жакындайт . дивергенттүү Эгерде а сериясы чеги жок, же чеги бар чексиздик , андан кийин сериясы дивергенттүү болуп саналат. айырмаланат Эгерде а сериясы чеги жок, же чеги бар чексиздик , андан кийин сериясы айырмаланат.

Чектин жакындашуусу эмнени билдирет?

Converge колдонулуучу этиш чектөөлөр , катарлар, катарлар жана интегралдар. Диверге деген сөз аны жокко чыгаруу үчүн колдонулат. А чектейт бар болсо, башкача айтканда, чектүү мааниге ээ болсо. Ал жок болсо, айырмаланат.

Сунушталууда: