Көп мүчөлүү теңдеменин тамырларын аныктоодо көптүктү эске алуу эмне үчүн маанилүү?
Көп мүчөлүү теңдеменин тамырларын аныктоодо көптүктү эске алуу эмне үчүн маанилүү?

Video: Көп мүчөлүү теңдеменин тамырларын аныктоодо көптүктү эске алуу эмне үчүн маанилүү?

Video: Көп мүчөлүү теңдеменин тамырларын аныктоодо көптүктү эске алуу эмне үчүн маанилүү?
Video: 8-класс. Алгебра. Квадраттык үч мүчө. Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу 2024, Декабрь
Anonim

Мисалы, берилген жолу саны полиномдук теңдеме бар тамыр берилген чекитте болуп саналат көптүктү ошонун тамыр . деген түшүнүк көптүктү болуп саналат маанилүү өзгөчө учурларды көрсөтпөстөн туура санай алуу (мисалы, double тамырлар эки жолу эсептелген). Демек, "менен эсептелген көптүктү ".

Анда эмне үчүн полиномдук тамырлар маанилүү?

Табуу тамырлар а көп мүчө өзгөчө болуп саналат маанилүү Колдонмо математикада иштөө, анткени көптөгөн маселелерди чечүү үчүн кадимки сызыктуу дифференциалдык теңдеме керек (мисалы: гармоникалык осциллятор, LRC электр чынжыры,…).

Андан кийин суроо туулат, сиз көптүктү кантип аныктайсыз? Белгилүү бир сан канча жолу берилген көп мүчө үчүн нөлгө барабар. Мисалы, f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 көп мүчөлүү функцияда нөл 3 көптүктү 4, 5 бар көптүктү 1, жана 8 бар көптүктү 2. Бул көп мүчөнүн үч гана нөлү бар болсо да, анын жети нөлү бар деп эсептейбиз көптүктү.

Буга байланыштуу, көптөр кантип иштейт?

Фактор кайталанат, башкача айтканда (x−2) фактор эки жолу пайда болот. Көп мүчөнүн теңдемесинин факторлоштурулган түрүндө берилген фактордун канча жолу пайда болуу саны деп аталат көптүктү . Бул фактор менен байланышкан нөл, x=2, бар көптүктү 2 себеби (x−2) фактору эки жолу кездешет.

Көп мүчөлүү функциянын графигин кантип түзөсүз?

  1. 1-кадам: Графиктин акыркы жүрүм-турумун аныктаңыз.
  2. 2-кадам: Функциянын х-кесилишин же нөлүн табыңыз.
  3. 3-кадам: Функциянын у кесилишин табыңыз.
  4. 4-кадам: кандайдыр бир симметрия бар же жок экенин аныктоо.
  5. 5-кадам: Максималдуу бурулуш чекиттеринин санын табыңыз.
  6. 6-кадам: Зарыл болсо, кошумча упайларды табыңыз.
  7. 7-кадам: Графикти тартыңыз.

Сунушталууда: