Мамилелердин симметриялуу экенин кантип билсе болот?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

А байланыш симметриялуу болсо , биз байкайбыз ошол a жана b бардык маанилери үчүн: a R b билдирет b R a. The мамиле кайрадан теңдик симметриялык . Эгерде x=y, биз да жаза алабыз ошол y=x да.

Ошо сыяктуу эле, байланыштын симметриялуу болушу эмнени билдирет?

А симметриялык байланыш болуп саналат бинардык бир түрү мамиле . Мисал болуп саналат the мамиле " болуп саналат барабар", анткени эгерде a = b болуп саналат чын, анда b = a болуп саналат да чын. Расмий түрдө, бинардык мамиле R X топтомунун үстүнөн симметриялуу болуп саналат эгерде жана эгерде: Эгерде Р^Т R, андан кийин R тескерисин билдирет симметриялуу болуп саналат эгерде жана эгерде R = R^Т.

Экинчиден, мамилелер симметриялуу жана антисимметриялуу болушу мүмкүнбү? А мамиле болот экөө тең болсун симметриялуу жана антисимметриялык , мисалы мамиле теңдиктин. бул симметриялык a=b?b=a болгондуктан, бирок ошондой эле антисиметриялык анткени сизде a=b жана b=a iff a=b (оо, жакшы).

Жөнөкөй эле, өтмө жана рефлексивдүү симметрияны кантип аныктайсыз?

1. Рефлексивдүү. Байланыш рефлексивдүү. Эгерде (a, a) ∈ R ар бир a ∈ A үчүн.
2. Симметриялык. Байланыш симметриялуу, эгерде (a, b) ∈ R болсо, анда (b, a) ∈ R.
3. Өтмө. Байланыш өтмө, эгерде (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R болсо, анда (a, c) ∈ R. Эгер байланыш рефлексивдүү, симметриялуу жана өтмө болсо, ал эквиваленттик катнаш болуп саналат. Мисал келтирели.

Симметриянын 4 түрү кандай?

The төрт негизги түрлөрү мунун симметрия котормо, айлануу, чагылдыруу жана слайд чагылдыруу болуп саналат.