Трансформация бирден экенин кантип билесиз?
Трансформация бирден экенин кантип билесиз?

Video: Трансформация бирден экенин кантип билесиз?

Video: Трансформация бирден экенин кантип билесиз?
Video: КАРМИЧЕСКИЙ ХВОСТ | Инструкция Как проработать его по дате рождения? | Нумеролог Артем Блок 2024, Декабрь
Anonim

Качан сызыктуу трансформация матрицанын терминдеринде сүрөттөлөт, ал оңой экендигин аныктоо сызыктуу трансформация бирден болуп саналат же матрицанын мамычаларынын сызыктуу көз карандылыгын текшерүү менен эмес. Эгерде мамычалар сызыктуу көз карандысыз, сызыктуу трансформация бирден болуп саналат.

Бул жагынан алганда, сызыктуу трансформация бирден болсо, бул эмнени билдирет?

Бирден-бир сызыктуу трансформациялар . Аныктама : А сызыктуу трансформация айырмаланган чекиттерди/векторлорду бири-биринен айырмаланган чекиттерге/векторлорго картага түшүрүү а деп айтылат бирден-бир трансформация же инъекция трансформация . Ошентип, ар бир вектор үчүн так бар бир вектор ушундай.

Ошондой эле суроо берилиши мүмкүн, сызыктуу трансформация бирден эмес, бирден болушу мүмкүнбү? Матрицалык терминдер менен айтканда, бул а трансформация А матрицасы менен үстүнө эгерде Ax=b диапазондогу каалаган b үчүн чечимге ээ болсо. Эгер трансформация болуп саналат үстүнө, бирок бирден эмес , сен болот Доменди диапазонго туура келүү үчүн өтө көп векторлор бар деп ойло.

Бул жерде матрица бирден эмес, бирден болушу мүмкүнбү?

Атап айтканда, жалгыз матрицалар ошол болот экөө тең болсун бирге бир жана үстүнө төрт бурчтуу матрицалар . Башка жагынан алганда, сен болот бар а m×n матрица м<н менен башкача айтканда үстүнө , же бир ушул үстүнө эмес . Жана сен болот m×n бар матрицалар м> н менен бирге бир , жана матрицалар ошол бирден эмес.

Сызыктуу трансформацияны кантип далилдейсиз?

Ар бир y ∈ Y үчүн f(x) = y болгон жок дегенде бир x ∈ X бар. f кодоменинин ар бир элементи кандайдыр бир киргизүү үчүн чыгаруу болуп саналат. А экендигин аныктай алабыз сызыктуу трансформация бирден же үстүнө анын стандарттык матрицасынын мамычаларын текшерүү (жана саптарды азайтуу).

Сунушталууда: