Мазмуну:

Сиз үзгүлтүксүздүктү кантип далилдейсиз?
Сиз үзгүлтүксүздүктү кантип далилдейсиз?

Video: Сиз үзгүлтүксүздүктү кантип далилдейсиз?

Video: Сиз үзгүлтүксүздүктү кантип далилдейсиз?
Video: Все, что вам нужно знать о том, что находится в блоке предохранителей автомобиля 2024, Ноябрь
Anonim

Аныктама: f функциясы үзгүлтүксүз анын доменинде x0 боюнча, эгерде ар бир ϵ > 0 үчүн δ > 0 болсо, x f жана |x − x0| < δ, бизде |f(x) - f(x0)| < ϵ. Дагы, биз f деп айтабыз үзгүлтүксүз Эгерде бул үзгүлтүксүз анын доменинин ар бир пунктунда.

Андан тышкары, сиз кантип үзгүлтүксүздүктү көрсөтөсүз?

Эсептөөдө функция x = a учурунда үзгүлтүксүз болот, эгерде - жана эгерде - төмөнкү шарттардын үчөөсү тең аткарылса:

  1. Функция x = a боюнча аныкталган; башкача айтканда, f(a) реалдуу санга барабар.
  2. x а жакындаган сайын функциянын чеги бар.
  3. х а жакындаган функциянын чеги х = адагы функциянын маанисине барабар.

функциянын үзгүлтүксүз реалдуу анализ экенин кантип далилдейсиз? Эгерде f(x) = f(c) ар бир ырааттуулук үчүн { x D чекиттеринин } cга жакындаса, анда f болот үзгүлтүксүз пунктунда c. Дагы, чектердегидей эле, бул сунуш бизге а үчүн эки эквиваленттүү математикалык шартты берет функция болуу үзгүлтүксүз , жана бири белгилүү бир кырдаалда колдонулушу мүмкүн.

Ошо сыяктуу эле, үзгүлтүксүздүктүн 3 шарты кандай?

Функция берилген тараптан чекитте үзгүлтүксүз болушу үчүн бизге төмөнкүлөр керек үч шарт : функция чекитте аныкталган. функциянын ошол учурда ошол тараптан чеги бар. бир жактуу чек чекиттеги функциянын маанисине барабар.

Функция үзгүлтүксүз экенин кантип билесиз?

Функциянын үзгүлтүксүз экенин кантип аныктоого болот

  1. f(c) аныкталышы керек. Функция x (c) маанисинде болушу керек, демек, функцияда тешик болушу мүмкүн эмес (мисалы, бөлүүчүдө 0).
  2. x c маанисине жакындаганда функциянын чеги болушу керек.
  3. Функциянын cдагы мааниси жана х cга жакындагандагы чеги бирдей болушу керек.

Сунушталууда: