Эмне үчүн терс сандын куб тамыры терс сан болуп саналат?
Эмне үчүн терс сандын куб тамыры терс сан болуп саналат?

Video: Эмне үчүн терс сандын куб тамыры терс сан болуп саналат?

Video: Эмне үчүн терс сандын куб тамыры терс сан болуп саналат?
Video: Алгебра 9 класс 24 сабак 2024, Ноябрь
Anonim

А терс сандын куб тамыры дайыма болот терс

кубулгандан бери а саны аны 3-күчкө көтөрүү дегенди билдирет - бул кызык куб тамыры нын терс сандар да болушу керек терс . Которгуч өчүрүлгөндө (көк), натыйжа болот терс . Которуу күйгүзүлгөндө (сары) натыйжа оң болот.

Ошол сыяктуу эле, эмне үчүн терс сандын куб тамырын алууга болот?

Мунун себеби биздин колубуздан келет чарчы (же квартик) жок терс сандын тамыры эки терс ар дайым плюс берүү үчүн жокко чыгаруу болуп саналат; ошондуктан аянт терс сандын тамыры аныкталбаган. Чыныгы куб тамыры каалаган терс Реал саны болуп саналат терс.

Жогорудагыдан тышкары, терс сандын тамыры эмне? Аянт тамыр а саны y болуп аныкталат баалуулук x мындайча, x2=y. Бирок, ар кандай реалдуу саны x, x2≧0. Аянт деп айтканда терс сандын тамыры "жок", биз чыныгы жок дегенди билдиребиз саны чечим. Бирок, комплекстүү деп эсептесек сандар , анда биз √−1=i үчүн чечим алабыз.

Жогорудагыдан тышкары, куб тамырлары ар дайым оң болобу?

Бул чарчы табуу үчүн бир аймак болуп саналат тамыр жана табуу а куб тамыры айырмаланат. Куб тамырлары (жана башка кызык тамырлар ) радикалдын астындагы терс баалуулуктарга тиешеси жок, анткени кемчиликсиз кубтар терс болушу мүмкүн. Кемчиликсиз квадраттар (жана башка кемчиликсиз күчтөр) терс болушу мүмкүн эмес. болгондо да тамырлар болуп саналат ар дайым позитивдүү.

Эмне үчүн терс сандын квадраты дагы эле терс болот?

Ооба, сиз а квадратын ала аласыз терс сан . Мунун себеби а саны жөн гана өзүнөн көбөйтүүнү билдирет. Мисалы, (-2) чарчы (-2)(-2) = 4. Бул оң экенине көңүл буруңуз, анткени экиге көбөйткөнүңүздө терс сандар сиз оң натыйжа аласыз.

Сунушталууда: