Бир эле эки вектордун чекиттүү көбөйтүлүшү кандай?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Алгебралык жактан алганда чекит продукт суммасы болуп саналат буюмдар тиешелүү жазуулардын эки сандардын ырааттуулугу. Геометриялык жактан алганда, бул продукт нын Евклиддик чоңдуктарынын эки вектор жана алардын ортосундагы бурчтун косинусу. Бул аныктамалар декарттык координаттарды колдонууда эквиваленттүү.

Андан тышкары, ошол эле вектордун чекиттүү көбөйтүлүшү эмнеге жатат?

The чекит продукт , же ички продукт , экиден векторлор , суммасы болуп саналат буюмдар тиешелүү компоненттерден. барабар, ал болуп саналат продукт алардын чоңдуктары, алардын ортосундагы бурчтун косинусу эселенген. The чекит продукт а вектор өзү менен анын чоңдугунун квадраты.

Андан кийин суроо туулат, эки вектордун чекиттүү көбөйтүлүшү эмнени билдирет? Буга чейин биз айтканбыз чекит продукт билдирет ортосундагы бурчтук байланыш эки вектор , жана аны ошол бойдон калтырды. Башкача айтканда, эки вектордун чекиттүү көбөйтүндүсү ортосундагы бурчтун косинусуна барабар болот векторлор , ар биринин узундугуна эсе векторлор.

Жогорудагыдан тышкары, эки параллелдүү вектордун чекиттүү көбөйтүлүшү эмнеге барабар?

Эки берди векторлор , жана, биз аныктайбыз чекит продукт ,, катары продукт экөөнүн чоңдугунан векторлор алардын ортосундагы бурчтун косинусуна көбөйтүлөт. Математикалык,. Бул биринин чоңдугуна барабар экенин эске алыңыз векторлор башкасынын компонентине көбөйтүлөт вектор кайсы жалган параллелдүү ага.

Вектордун чекит көбөйтүндүсүн кантип табасыз?

Мисал: чекит продуктусун эсептеңиз:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.