Чебышевдин теңсиздиги эмне дейт?
Чебышевдин теңсиздиги эмне дейт?

Video: Чебышевдин теңсиздиги эмне дейт?

Video: Чебышевдин теңсиздиги эмне дейт?
Video: Выдающиеся отечественные математики 2024, Ноябрь
Anonim

Чебышевдин тецсиздиги айтылат дегенде 1-1/К2 үлгүдөн алынган маалыматтар орточодон К стандарттык четтөөлөргө туура келиши керек (бул жерде К болуп саналат бирден чоң ар кандай оң реалдуу сан). Бирок маалыматтар топтолсо болуп саналат коңгуроо ийри формасында бөлүштүрүлбөсө, анда башка сумма бир стандарттык четтөөнүн ичинде болушу мүмкүн.

Тиешелүү түрдө Чебышевдин теңсиздиги эмнени өлчөйт?

Чебышевдин тецсиздиги (Ошондой эле Tchebysheff's катары белгилүү теңсиздик ) болуп саналат өлчөө ыктымалдык катары туюнтулган топтомдогу кокус маалымат чекитинин ортосуна чейинки аралыктын. Анда чектүү дисперсиясы бар маалыматтар топтому үчүн орточо көрсөткүчтүн k стандарттык четтөөлөрүнүн чегинде жаткан маалымат чекитинин ыктымалдыгы 1/k деп айтылат.2.

Ошондой эле Чебышевдин теоремасынын формуласы кандай? Чебышевдин теоремасы ар кандай к > 1, жок дегенде 1-1/к үчүн мамлекеттер2 маалыматтардын орточо к стандарттык четтөөлөрүнүн чегинде жатат. Белгиленгендей, k мааниси 1ден чоң болушу керек. Муну колдонуу формула жана 2 маанисин киргизип, натыйжада 1-1/2 маанисин алабыз2, бул 75%ке барабар.

Ушуну эске алып, Чебышевдин теңсиздигин кантип далилдейсиз?

Бир Чебышевдин теңсиздигин далилдөө жолу Марковду колдонуу болуп саналат теңсиздик кокустук чоңдугуна Y = (X - Μ)2 a = (kσ) менен2. Чебышевдин тецсиздиги андан кийин к-ка бөлүнөт2σ2.

Чебышев теоремасы деген эмне жана ал кандайча колдонулат?

Чебышевдин теоремасы болуп саналат колдонулган Орточо көрсөткүчтөн эки стандарттык четтөөнүн ичинде таба турган байкоолордун үлүшүн табуу үчүн. Чебышевдин Интервал колдонууда сиз тапкыңыз келген интервалдарды билдирет теорема . Мисалы, сиздин интервалыңыз орточо көрсөткүчтөн -2ден 2ге чейинки стандарттык четтөөлөр болушу мүмкүн.

Сунушталууда: