Мазмуну:

Функциянын үзгүлтүксүз экенин кантип аныктайсыз?
Функциянын үзгүлтүксүз экенин кантип аныктайсыз?

Video: Функциянын үзгүлтүксүз экенин кантип аныктайсыз?

Video: Функциянын үзгүлтүксүз экенин кантип аныктайсыз?
Video: Virtual Peering Series – Central Asia #2 2024, Ноябрь
Anonim

Функциянын үзгүлтүксүз экенин кантип аныктоого болот

  1. f(c) аныкталышы керек. The функция x маанисинде болушу керек (c), бул сизде тешик болушу мүмкүн эмес дегенди билдирет функция (мисалы, бөлүүчүдө 0).
  2. чеги функция х жакындаган сайын с мааниси болушу керек.
  3. The функциянын c боюнча маани жана х c жакындаганда чек бирдей болушу керек.

Буга байланыштуу функциянын бардык жерде үзгүлтүксүз экенин кантип көрсөтөсүз?

Факт: Ар бир n-тамыр функция , тригонометриялык жана экспоненциалдык функция бардык жерде үзгүлтүксүз анын доменинде. Эгерде g болсо үзгүлтүксүз x = a боюнча, жана f болуп саналат үзгүлтүксүз x = g(a) боюнча, анда курама функция f ? (f ? g)(x) = f (g(x)) менен берилген g да болуп саналат үзгүлтүксүз а.

Мындан тышкары, функциялардын кандай түрлөрү үзгүлтүксүз? А функция болуп саналат үзгүлтүксүз эгерде ал бардык маанилер үчүн четке кагылса жана бардык маанилер үчүн ошол чекитке барабар болсо (башкача айтканда, графикте аныкталбаган чекиттер, тешиктер же секирүүлөр жок.) Жалпы функциялары болуп саналат функциялары мисалы, көп мүчөлөр, sinx, cosx, e^x ж.б.

Бул жерде функция кантип үзгүлтүксүз болот?

Башкача айтканда, А функция f болуп саналат үзгүлтүксүз x=a чекитинде, (i) болгондо функция f a боюнча аныкталат, (ii) x адан оң жана сол чектерге жакындаганда f чеги бар жана бирдей, жана (iii) x ага жакындаганда f чеги f(a) га барабар).

Үзгүлтүксүздүктүн шарттары кандай?

Функция берилген тараптан чекитте үзгүлтүксүз болушу үчүн бизге төмөнкү үч нерсе керек шарттар : функция чекитте аныкталган. функциянын ошол учурда ошол тараптан чеги бар. бир жактуу чек чекиттеги функциянын маанисине барабар.

Сунушталууда: