Чекит продуктунун кандай касиеттери бар?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-18 08:17

Эгерде a, b жана c реалдуу векторлор жана r скаляр болсо, чекиттин көбөйтүлүшү төмөнкү касиеттерди аткарат

• Commutative: аныктамадан келип чыккан (θ - а менен b ортосундагы бурч):
• Вектордук кошуу боюнча бөлүштүрүүчү:
• Билинардык:
• скаляр көбөйтүү:

Кийинчерээк, бир дагы суроо болушу мүмкүн, чекит продуктунун 4 касиеттери кандай?

Dot продуктунун касиеттери

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u жана v ортогоналдык болгондо u · v = 0.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Ошондой эле суроо берилиши мүмкүн, кайчылаш продукттун касиеттери кандай? Кросс-продукциянын касиеттери:

• Эки вектордун кесилишинин узундугу.
• Эки вектордун кесилишинин узундугу эки вектор тарабынан аныкталган параллелограммдын аянтына барабар (төмөндөгү сүрөттү караңыз).
• Антикоммутативдик:
• Скалярларга көбөйтүү:
• Бөлүштүрүү:

Ошо сыяктуу эле, сиз суроо бере аласыз, чекит продуктусу эмнени билдирет?

А чекит продукт болуп саналат скаляр ошону баалайбыз болуп саналат компоненттеринин саны бирдей болгон эки вектордун ишинин натыйжасы. Ар бири n компоненти бар эки А жана В вектору берилген чекит продукт төмөнкүдөй эсептелет: A · B = A₁Б₁ + + А Б . The чекит продукт Ошентип, суммасы болуп саналат буюмдар эки вектордун ар бир компонентинин.

Векторлордун кандай касиеттери бар?

Векторлордун алгебралык касиеттери

• Алмашуу (вектор) P + Q = Q + P.
• Ассоциативдик (вектор) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Аддитивдик иденттүүлүк 0 вектору бар.
• Кошумча тескери ар кандай P үчүн P + (-P) = 0 болгон -P вектору бар.
• Бөлүштүрүүчү (вектор) r(P + Q) = rP + rQ.
• Бөлүштүрүүчү (скаляр) (r + s) P = rP + sP.
• Ассоциативдик (скалярдык) r(sP) = (rs)P.