Гиперболалык геометрияда параллель сызыктар кесилишеби?
Гиперболалык геометрияда параллель сызыктар кесилишеби?

Video: Гиперболалык геометрияда параллель сызыктар кесилишеби?

Video: Гиперболалык геометрияда параллель сызыктар кесилишеби?
Video: Математика 6 класс 21 сабак 2024, Ноябрь
Anonim

In гиперболалык геометрия , эки түрү бар параллель сызыктар . Эки болсо сызыктар кылат жок кесилишет моделинин ичинде гиперболалык геометрия Бирок алар кесилишет анын чегинде, андан кийин сызыктар асимптотикалык деп аталат параллелдүү же гиперпараллель.

Ошо сыяктуу эле, адамдар: параллелдүү сызыктар шарда кесилишет бекен?

Параллель сызыктар кылат ичинде жок сфералык геометрия. Ар кандай түз линия а боюнча P чекити аркылуу сфера аныктамасы боюнча чоң чөйрө болуп саналат. Эки чоң чөйрө болот кесилишет диаметри болгон Евклид сегментинде эки чекитте сфера . жок параллель сызыктар ичинде сфералык геометрия.

Ошондой эле, параллелдүү сызыктар кесилише алабы? Проекциялык геометрияда ар кандай жуп сызыктар ар дайым кесилишет бир учурда, бирок параллель сызыктар жок кесилишет чыныгы учакта. The линия чексиздикте чыныгы тегиздикке кошулат. Бул учакты аяктайт, анткени азыр параллель сызыктар кесилишет үстүндө турган чекитте линия чексиздикте.

Андан тышкары, гиперболалык геометрияда канча параллель сызык бар?

Факттын артындагы математика: эки сызыктар деп айтышат параллелдүү эгерде алар кесилишпесе. Евклид тилинде геометрия , берилген линия L так бир бар линия аркылуу каалаган берилген P пункту параллелдүү L чейин ( параллелдүү постулат). Бирок ичинде гиперболалык геометрия , чексиз бар көп сызыктар параллелдүү П аркылуу өтүп бара жаткан Л.

Эмне үчүн эллиптикалык геометрияда параллель сызыктар жок?

Сфералык геометрия Параллель сызыктар ЖОК EXIST . Евклид тилинде геометрия постулат бар бир чекит аркылуу, ошол жерде деп билдирди бар гана 1 параллелдүү берилгенге линия . Ошондуктан, Параллель сызыктар жок бар кандайдыр бир чоң чөйрөдөн бери( линия ) чекит аркылуу биздин баштапкы чоң тегеректи кесип өтүшү керек.

Сунушталууда: