GL n r деген эмне?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Математикада n даражасынын жалпы сызыктуу тобу кадимки матрицаны көбөйтүү операциясы менен бирге n×n инверсивдүү матрицалардын жыйындысы болуп саналат. топ GL (n, F) жана анын подгруппалары көбүнчө сызыктуу топтор же матрицалык топтор (абстракттуу топ) деп аталат. GL (V) сызыктуу топ, бирок матрицалык топ эмес).

Бул жерде, GL 2 R эмнени билдирет?

(Ушуну эстегиле GL ( 2 , Р ) болуп саналат матрицаны көбөйтүүнүн астындагы реалдуу жазуулары бар 2χ2 инвертивдүү матрицалардын тобу жана Р * болуп саналат көбөйтүүдө нөлдөн башка реалдуу сандардын тобу.) (b) SL( 2 , Р ) болуп саналат кадимки чакан тобу GL ( 2 , Р ), бул жерде SL( 2 , Р ) болуп саналат чакан тобу GL ( 2 , Р ) ошол 2χ2 матрицадан турган аныктоочу 1.

Андан тышкары, матрицанын инверсивдүү экенин кантип билесиз? 1) Гаусстук жоюу. Анда эгерде сен а менен калды матрица катардагы бардык нөлдөр менен, сиздин матрица эмес инвертивдүү . 2) Сиздин аныктоочуну эсептеңиз матрица жана фактысын пайдалануу а матрица инверсивдүү эгерде анын аныктоочусу нөлдөн башка болсо. Детерминатты "кофактордун кеңейиши" аркылуу таба аласыз: a11 термининен баштаңыз.

Жогорудагыдан тышкары, GL 2 R циклдүүбү?

Мындан S жана T кыймылдабайт деген жыйынтык чыгат; демек, GL ( 2 , Р ) абелиялык эмес. Контрапозитивдүү формадагы теорема 4.7 эми муну билдирет GL ( 2 , Р ) эмес циклдик.

Identity Matrixтин мааниси эмнеде?

Identity Matrix бирдиги деп да аталат Матрица же Башталгыч Матрица . Identity Matrix тамгасы менен белгиленет «I _× ”, мында n×n тартибин билдирет матрица . маанилүү касиеттеринин бири иденттүүлүк матрицасы бул: A×I _× = A, мында А каалаган квадрат матрица тартиби n×n.