Чексиз көптүктү кантип жазуу керек?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-18 08:17

Чексиз топтомдун мисалдары:

1. коюу тегиздиктин бардык чекиттеринин бир чексиз топтому .
2. коюу сызык сегментиндеги бардык чекиттердин бири болуп саналат чексиз топтому .
3. коюу 3кө эселенген оң бүтүн сандардын ичинен ан чексиз топтому .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} б.а. коюу бардык бүтүн сандардын бир чексиз топтому .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Ошо сыяктуу эле, сиз чексиз көптүктү кантип көрсөтө аласыз?

Сиз эки нерсени көрсөтүү менен көптүктү чексиз экенин далилдей аласыз:

1. Берилген n үчүн анын узундугу n болгон жок дегенде бир элементи бар.
2. Эгерде ал максималдуу чектүү узундуктагы элементке ээ болсо, анда сиз узунураак элементти кура аласыз (ушуну менен бул максималдуу чектүү узундуктагы элементти жокко чыгарат).

Экинчиден, топтомдун чексиз же чектүү экенин кантип айтасыз? Көптүктү чектүү же чексиз деп аныктоо үчүн пункттар:

1. Эгерде топтомдун башталгыч жана аяктоочу чекитинин экөө тең болсо, анда ал чектүү, ал эми башталгыч же аяктоо чекити жок болсо, анда ал чексиз көптүк болуп саналат.
2. Эгерде жыйында элементтердин саны чектелүү болсо, анда ал чектүү, ал эми анын элементтеринин саны чексиз болсо, анда ал чексиз.

Экинчиден, мисал менен чектүү жана чексиз деген эмне?

Мисалдар нын Infinite Sets Эгер коюу а эмес чектүү топтом , анда ал бир чексиз топтому . Натурал сандар жана бүтүн сандар эки мисалдар нын топтомдору ошол чексиз жана, демек, жок чектүү . Калың шрифттин баш тамгасы Z көп учурда белгилөө үчүн колдонулат коюу бүтүн сандардын.

Чексиз топтомдор барбы?

жок чексиз топтомдор . гана эмес чексиз топтомдорду жаса жок бар , бирок абдан түшүнүк логикалык карама-каршы - "чарчы тегерекчелерден" эч кандай айырмасы жок. Чексиз топтомдор математиканын заманбап негиздеринде түзмө-түз камтылган – «Аксиома Infinity ”.