Ферманын кичинекей теоремасын кантип жасайсыз?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Ферманын кичинекей теоремасы Эгерде p жай сан болсо, анда ар кандай бүтүн a саны үчүн а саны болот деп айтылат ^б – a бүтүн эселенген р. а^б ≡ a (mod p). Өзгөчө жагдай: Эгерде а p менен бөлүнбөсө, Ферманын кичинекей теоремасы а деген билдирүүгө барабар ^б-1-1 - рдын бүтүн эселенген саны.

Ушундайча Ферманын кичинекей теоремасын кантип далилдейсиз?

p жай жана каалаган бүтүн сан болсун, анда а^б = a (mod p). Далил. Натыйжа тривалдык (эки тарап тең нөлгө барабар), эгерде p a бөлсө. Эгерде p а бөлбөсө, анда бизге конгруенцияны гана көбөйтүү керек Ферманын кичинекей теоремасы далилди толуктоо үчүн.

Ферманын акыркы теоремасынын чечими кандай экенин билесизби? Чечим үчүн Ферманын акыркы теоремасы . Ферманын акыркы теоремасы (FLT), (1637), эгерде n 2ден чоң бүтүн сан болсо, анда x, y жана z үч натурал сандарын табуу мүмкүн эместигин, мында мындай теңдик xn+yn ичинде (x, y)>0 кездешет. =zn.

Муну эске алганда, Ферманын кичинекей теоремасы эмне үчүн маанилүү?

Ферманын кичинекей теоремасы негизги болуп саналат теорема башталгыч сандар теориясында, ал бүтүн сандардын модулдук даражасын эсептөөгө жардам берет. Бул Эйлердин өзгөчө учуру теорема , жана болуп саналат маанилүү элементардык сандар теориясынын колдонмолорунда, анын ичинде биринчиликти тестирлөө жана ачык ачкыч криптографиясы.

Эйлер теоремасы эмнени билдирет?

Эйлердин теоремасы . Ферманын жалпылоосу теорема катары белгилүү Эйлердин теоремасы . Жалпысынан, Эйлердин теоремасы "эгер p жана q салыштырмалуу жөнөкөй болсо, анда ", мында φ болот Эйлердики бүтүн сандар үчүн totient функциясы. Башкача айтканда, qдан кичине жана qга салыштырмалуу жай болгон терс эмес сандардын саны.