Идеалдуу алгебра деген эмне?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Шакек теориясында абстракттын бир бутагы алгебра , ан идеалдуу шакектин өзгөчө бир бөлүгү болуп саналат. Жуп сандарды кошуу жана кемитүү жуп санды сактайт, ал эми жуп санды каалаган башка бүтүн санга көбөйтүүдө башка жуп сан чыгат; бул жабуу жана жутуу касиеттери бир аныктоочу касиеттери болуп саналат идеалдуу.

Демек, Q R идеалыбы?

А туура идеалдуу Q нын Р a, b ∈ качан болсо, ϕ-баштапкы деп аталат Р , ab ∈ С −ϕ( С ) ∈ дегенди билдирет С же b ∈ √ С . Демек, эгер биз ϕ∅( С ) = ∅ (жооп., ϕ0( С ) = 0), ϕ-баштапкы идеалдуу баштапкы (жооптуу, начар биринчилик). Бул макалада биз биринчиликтин бир нече жалпылоосунун касиеттерин изилдейбиз идеалдары Р.

Кошумчалай кетсек, тарыхта идеал деген эмне? кемчиликсиздиктин же мыктылыктын стандарты. ушундай бир түшүнүктү камтыган же ушундай стандартка ылайыктуу катары кабыл алынган жана тууроо үчүн үлгү катары алынган бир адам же нерсе: Томас Джефферсон анын идеалдуу.

Демек, топ теориясында идеал деген эмне?

Ан идеалдуу кошумчаны түзүүчү шакекчедеги элементтердин жыйындысы топ жана ге таандык болгон жана таандык болгон, анан жана таандык болгон касиетке ээ. Мисалы, коюу жуп бүтүн сандардын бир идеалдуу бүтүн сандардын шакеги менен.

Туура идеал деген эмне?

Туура идеал . каалаган идеалдуу шакектин бүтүндөй шакегинен такыр кичине. Мисалы, а туура идеал бүтүн сандардын шакеги, бери. The идеалдуу көп мүчө шакекчеси да болуп саналат туура , анткени ал бардык эселиктерден турат.