Өзгөртүүнүн максималдуу ылдамдыгы кандай?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Эскерте кетсек, The Максималдуу өзгөрүү ылдамдыгы Эгерде z = f(x, y) эки өзгөрмөлүү реалдуу функция болсо жана бирдик вектор болсо, анда бир нече өзгөрмөлүү функциянын чекитинде максималдуу өзгөртүү ылдамдыгы каалаган чекитте $(x, y) D(f)$ - градиенттин чоңдугу, $| abla f(x, y) |$, жана минимум чен

Тиешелүү түрдө градиенттин өзгөрүү ылдамдыгы кандай?

Өзгөртүү курстары . The градиент линиясын билдирет өзгөрүү ылдамдыгы . Ошондуктан формула болуп саналат өзгөртүү менен бөлүнгөн y огунда өзгөртүү x огунда. Бул мисалда 10 ÷ 40 = 0,25 барабар. Бул мүнөтүнө 25p зарядды билдирет жана туруктуу пропорцияны көрсөтөт.

Ошо сыяктуу эле, максималдуу багыттуу туунду деген эмне? Эки же үч өзгөрмөлүү f функциясы жана x чекити (эки же үч өлчөмдүү) берилгенде максимум наркы багыттуу туунду ошол учурда, Duf(x), |Vf(x)| болот жана ал Vf(x) градиент вектору менен бирдей багытка ээ болгондо пайда болот.

Анын кайсы тарапка эң тик түшүү экенин кайдан билесиң?

2x, 2y?=2?x, y?; бул ?x, y? векторуна параллель вектор, ошондуктан эң тик көтөрүлүү багыты (х, у) чекитинен башталып, координациядан түздөн-түз алыс турат. The эң тик түшүү багыты Ошентип, түздөн-түз (x, y) башталгычына карай.

f кайсы багытта эң ылдам өсүүдө?

Градиент - бул багыт функциясы жогорулайт эң тез учурда.