Power сериялары эмне үчүн колдонулат?
Power сериялары эмне үчүн колдонулат?

Video: Power сериялары эмне үчүн колдонулат?

Video: Power сериялары эмне үчүн колдонулат?
Video: ЭРКЕКТИН АЯЛЫН СҮЙБӨЙ КАЛГАНЫН КАНТИП БИЛСЕ БОЛОТ? 5 БЕЛГИ 2024, Декабрь
Anonim

Күч сериясы кеңейтүүлөр болушу мүмкүн колдонулган аныкталган интегралдардын маанилерин жакындатуу үчүн, ал эми жалпы мисал ката интегралы (интеграл e−x2) болуп саналат, анткени бул өзгөрмөлүү интегралга алып келет сериясы (х терс болсо да) жана катаны оңой эле баалоого болот.

Мындан тышкары, биз эмне үчүн күч серияларын колдонобуз?

1 Жооп. Балким, эң негизги себеби күч сериясы Алар сизге f(x) функциясын анын (кесилген) менен жакындаштырууга мүмкүндүк бергендиги пайдалуу. күч сериясы f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Ошол сыяктуу эле, сериялар эмне үчүн колдонулат? Сериялар болуп саналат ичинде колдонулат математиканын көпчүлүк тармактары, атүгүл акыркы структураларды (мисалы, комбинаторикада) генерациялоочу функциялар аркылуу изилдөө үчүн. Математикада алардын бардыгынан тышкары, чексиз сериясы да кеңири таралган ичинде колдонулат физика, информатика, статистика жана финансы сыяктуу башка сандык дисциплиналар.

Ошо сыяктуу эле, күч катар эмнени билдирет?

(x-a)n. болобу сериясы жакындайт же айырмаланат жана анын жакындаган мааниси тандалган х-маанисине жараша болот, ал күч сериясы бир функция.

Кандайдыр бир функцияны даражалык катар катары көрсөтүүгө болобу?

3 Жооптор. А функциясы мүмкүн бол күч катар катары көрсөтүлөт ачык көптүктө комплекстүү дифференциалдануучу болсо гана. Бул комплекс үчүн Тейлордун теоремасынын жалпы формасынан келип чыгат функциялары . Себеби, анын татаал версиясы функция башталышында да үзгүлтүксүз эмес.

Сунушталууда: