Матрица анын тескерисине окшошпу?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-15 23:38

Жөн эле 2х2 деп ойло матрица ушул анын тескерисине окшош диагоналдык жазууларсыз 1 же -1. Диагоналдык матрицалар кылат. Ошентип, А жана тескери А окшош , ошондуктан алардын өздүк маанилери бирдей. эгерде А-нын өздүк баалуулуктарынын бири n болсо, анын өздүк мааниси анын тескери 1/n болот.

Ошондой эле суралган, матрица анын транспозициясына окшошпу?

Ар кандай квадрат матрица талаанын үстүндө анын транспозиясына окшош жана ар кандай чарчы комплекс матрица болуп саналат окшош симметриялык комплекске матрица.

Ошо сыяктуу эле, бардык инверсиялык матрицалар окшошпу? А жана В болсо окшош жана инвертивдүү , анда A–1 жана B–1 болот окшош . Далил. бери баары the матрицалар болуп саналат инвертивдүү , биз эки тараптын тескерисин алсак болот: B–1 = (P–1AP)–1 = P–1A–1(P–1)–1 = P–1A–1P, ошондуктан A–1 жана B–1 окшош . А жана В болсо окшош , ошондой эле Ак жана Bk каалаган к = 1, 2, үчүн.

Буга байланыштуу матрица өзүнө окшош болушу мүмкүнбү?

Башкача айтканда, Any матрица болуп саналат өзүнө окшош : I−1AI=A. Эгерде А окшош B чейин, анда B болот окшош A'га: эгерде B=P−1AP, анда A=PBP−1=(P−1)−1BP−1. Эгерде А окшош B = P−1AP аркылуу B чейин, ал эми C болот окшош C=Q−1BQ аркылуу Вге, анда А болот окшош чейин C: C=Q−1P−1APQ=(PQ)−1APQ.

Матрицалар окшош болсо, бул эмнени билдирет?

Сызыктуу алгебрада эки n-by-n матрицалар А жана В деп аталат окшош болсо инвертивдүү н-би-н бар матрица P ушундай. Окшош матрицалар бир эле сызыктуу картаны эки (мүмкүн) ар башка базанын астында көрсөтөт, Р базанын өзгөрүшү матрица.